Fonte: Pixabay
Da diversi giorni sta girando sul web un problema di matematica che sta facendo impazzire il popolo della rete alla perenne ricerca di una soluzione logica che possa trovare risposta al quesito richiesto. Dietro al quiz apparentemente semplice, però, si cela in realtà una fitta rete di intralci che non aiutano di certo la ricerca della soluzione.
La domanda dell’enigma è la seguente: Hal e Carol accettano un invito a una festa in casa. Hal vede che ci saranno 30 persone che parteciperanno alla festa e dice a Carol: “Scommetto 100 dollari che almeno due persone che si trovano a questo party festeggiano il compleanno lo stesso giorno!”
Carol accetterà questa scommessa? (Supponiamo che i compleanni siano distribuiti equamente in un anno, quindi in 365 giorni).
L’accorata ricerca di una soluzione razionale al famoso “problema del compleanno” ha mandato in tilt la Rete. Dopo una serie di ragionamenti logici menzionati dagli utenti sui vari social network su cui è rimbalzato il simpatico quesito, si è arrivati alla conclusione che, per risolvere il matematico dilemma, era necessario tener conto della domanda inversa all’interno del testo stesso, quindi riformularla in questo modo: “Per una festa di una certa dimensione, qual è la probabilità che nessuno condivida il compleanno in questione?“.
Prendiamo in esame un gruppo di cinque persone. Il primo soggetto compirà gli anni tra il 1′ gennaio ed il 31 dicembre. La seconda persona, quindi, avrà una probabilità di 364/365 di festeggiare il compleanno in un giorno diverso da quello della prima persona. Il terzo individuo, quindi, ha 363 date possibili su cui far cadere il proprio anniversario di nascita.
In questo modo, quest’ultimo ha una probabilità diversa (363/365) di compiere gli anni rispetto ai soggetti sopracitati. La quarta persona avrà una probabilità 362/365 di non condividere l’anniversario della propria nascita con nessuno. Stesso discorso vale anche per il quinto ipotetico festeggiato.
Per far sì che nessuna delle cinque persone condivida il compleanno, è necessario effettuare un’operazione matematica: P = (364/365)x(363/365)x(362/365)x(361/365) = 0,97
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Più specificatamente, in un gruppo di cinque persone nessuno condividerà il compleanno per ben il 97% delle volte. Ciò significa che c’è solo una probabilità del 3% (100% – 97%) che almeno due persone condividano il proprio giorno speciale in quell’insieme di invitati.
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